[ФЗВ] Сколько раз нужно кинуть монетку, чтобы количество выпавших орлов отличалось от количества выпавших решек не более чем на один процент?

[Прол]

Сколько раз нужно кинуть монетку, чтобы количество выпавших орлов отличалось от количества выпавших решек не более чем на один процент?

 

[Кость]

Если у монетки "орел" на всех сторонах, то кидать можно долго.

[yg10]

Есть ненулевая вероятность того, что при сколь угодно большом числе подбрасываний монеты частота выпадения орла и решки будет отличаться более чем на 1%.

Можно говорить, что при некотором N подбрасываний, отличие частот выпадения орла и решки будет меньше 1% с вероятностью Р. Если задать P, то для вычисления N следует использовать функцию Лапласа. 

[ЦеDzip]

это для студентов-математиков задача

[ЦеDzip]

эх, SlavRedko бы заставил (ц) решить 

[Прол]

Есть ненулевая вероятность того, что при сколь угодно большом числе подбрасываний монеты частота выпадения орла и решки будет отличаться более чем на 1%.

Можно говорить, что при некотором N подбрасываний, отличие частот выпадения орла и решки будет меньше 1% с вероятностью Р. Если задать P, то для вычисления N следует использовать функцию Лапласа. 

 

А где ответ?

[Vitalik60]

100

[Jinx]

С точки зрения детской логики - не менее 100 раз.

 

В реальных испытаниях требуемое условие может не наступить никогда - у монеты стороны разные по массе, и более тяжелая будет выпадать чаще.

[Vitalik60]

С точки зрения детской логики - не менее 100 раз.

 

В реальных испытаниях требуемое условие может не наступить никогда - у монеты стороны разные по массе, и более тяжелая будет выпадать чаще.

А при чем тут детская логика? равновероятные события будут иметь погрешность менее 1процента при количестве испытаний более 100. Полпроцента - 200 раз и т.д.

 

P.s. В реальных испытаниях монета вообще наребро может упасть в половую щель

[Гість Хома]

 

 

А где ответ?

http://math.semestr.ru/probability/laplace-integral.php

[Outlander]

А где ответ?

 

Відповідь на конкретно ваше питання з тс - для кожної такої серії підкиданнь це число буде своє. Якщо додасте в задачу слово "гарантовано" то відповідь буде - нескінченність. Про все інше вам уже написав yg10. Загалом "текст немного по ... написан".

[Прол]

 Якщо додасте в задачу слово "гарантовано" то відповідь буде - нескінченність. 

 

Это не так. Ведь при вероятности 0,5 орёл не может выпадать сто раз подряд.

[Outlander]

Это не так. Ведь при вероятности 0,5 орёл не может выпадать сто раз подряд.

 

[Гість Хома]

 

 

Ведь при вероятности 0,5 орёл не может выпадать сто раз подряд.

ололо. може 1 раз з 2^100

[Прол]

Ок, переформулирую задачу.

 

Какой должен быть минимальный размер выборки для вероятности 0,5, чтобы событие произошло не менее чем в 49,5% случаев и не более чем в 50,5% случаев?

[Прол]

Ладно, а так?

 

Какой минимальный размер выборки для вероятности 0,5, при которой вероятность, что событие произойдёт в 50% случаев, не меньше 99%?

[Jinx]

 

 

А при чем тут детская логика?

Если задачку давали в школе, то про теорвер школяры еще могут не иметь представления.

 

А тогда логика следующая:

 

N - количество испытаний

N1 - количество испытаний с результатом "орел"

N2 - количество испытаний с результатом "решка"

 

                 N1+N2=N

 

Исходя из условия задачи, что N1 не равно N2, 

надо найти такое N, при котором неравенство

 

            (abs(N1-N2))/N<=0.01

 

выполнится.

 

Поскольку наименьшая разница N1-N2, исходя из условия, равна единице, то наименьшее N будет равно 101, при котором условие задачи может быть выполнено.